数学运算 · 国考约 15 题（地市 10 题） ｜ 本节 24 个考点中的第 2 个
先画线段图，分清相遇、追及、往返，比例法比方程快。
数学运算不是考算术，是考「把文字翻成式子」和「选对方法」。15 题里真正难的不超过 3 道，剩下的靠题型识别 + 固定套路就能拿下。
解题顺序：先扫一遍，把一眼能看出题型的挑出来做（工程、行程、利润、几何）。；读题时边读边列：设未知数、写等量关系，别在脑子里算。；算到一半发现式子太丑，立刻换方法（代入、赋值、数字特性）。
常见坑：在难题上死磕，把后面的送分题时间吃掉。；不设未知数硬算，步骤一多就错。
解析解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。由题意列式600＝（v＋1.5v）×3，解得v＝80，故甲的速度为1.5×80＝120（千米/小时）。因此，选择D选项。解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，（千米/小时），，则（千米/小时）。因此，选择D选项。
AB距离为40千米，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择。拓展：事实上本题考查的是椭圆的定义，即动点到两定点的距离和为定值。本题中A、B两地即为定点，且定点间的距离为40千米，动点到两定点的距离和为60千米，所以本题中汽车的位置在一个椭圆上，若三点不在一条直线上，那么符合汽车P点的个数为无数个。故正确答案为B。
解析解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，设AB两城间的距离为S，提速前行车时间为t，根据题意可得S=150×t、，解得S＝300。因此，选择B选项。解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，速度由150千米/小时提升到250千米/小时，可知提速前后速度比为3：5，故时间比为5：3（路程一定，速度与时间成反比），即2份时间对应48分钟，5份时间则对应与120分钟即2小时。
第三步，两地相距为150×2＝300（千米）。因此，选择B选项。