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十字交叉法

数学运算 · 国考约 15 题（地市 10 题）　｜　本节 24 个考点中的第 24 个

题量 70收录 70 题所属节 数学运算

这个考点考什么

两种浓度的混合，用差值比求质量比。

数学运算不是考算术，是考「把文字翻成式子」和「选对方法」。15 题里真正难的不超过 3 道，剩下的靠题型识别 + 固定套路就能拿下。

解题顺序：先扫一遍，把一眼能看出题型的挑出来做（工程、行程、利润、几何）。；读题时边读边列：设未知数、写等量关系，别在脑子里算。；算到一半发现式子太丑，立刻换方法（代入、赋值、数字特性）。

常见坑：在难题上死磕，把后面的送分题时间吃掉。；不设未知数硬算，步骤一多就错。

原创 · 自编题库 Z4602

甲种酒精溶液的浓度是 80%，乙种酒精溶液的浓度是 10%。现将两种溶液混合，得到浓度为 50% 的酒精溶液。甲、乙两种溶液的质量之比是多少？

答案 C

设甲、乙溶液质量分别为 m、n，由溶质守恒得 80%·m＋10%·n＝50%·(m＋n)，整理得 30·m＝40·n，故 m∶n＝40∶30。故本题正确答案为 C。

A、把浓度简单相加再除以 2z，没有建立溶质守恒关系。　B、默认两种溶液等量混合，与混合后的浓度不符。　C、由十字交叉，甲∶乙＝(50－10)∶(80－50)＝40∶30。　D、把比例写反了，交叉相减后与溶液的对应关系颠倒。

原创 · 自编题库 Z4603

甲种酒精溶液的浓度是 75%，乙种酒精溶液的浓度是 20%。现将两种溶液混合，得到浓度为 45% 的酒精溶液。甲、乙两种溶液的质量之比是多少？

答案 C

设甲、乙溶液质量分别为 m、n，由溶质守恒得 75%·m＋20%·n＝45%·(m＋n)，整理得 30·m＝25·n，故 m∶n＝25∶30。故本题正确答案为 C。

A、默认两种溶液等量混合，与混合后的浓度不符。　B、把浓度简单相加再除以 2z，没有建立溶质守恒关系。　C、由十字交叉，甲∶乙＝(45－20)∶(75－45)＝25∶30。　D、把比例写反了，交叉相减后与溶液的对应关系颠倒。

原创 · 自编题库 Z4604

甲种酒精溶液的浓度是 75%，乙种酒精溶液的浓度是 25%。现将两种溶液混合，得到浓度为 60% 的酒精溶液。甲、乙两种溶液的质量之比是多少？

答案 A

设甲、乙溶液质量分别为 m、n，由溶质守恒得 75%·m＋25%·n＝60%·(m＋n)，整理得 15·m＝35·n，故 m∶n＝35∶15。故本题正确答案为 A。

A、由十字交叉，甲∶乙＝(60－25)∶(75－60)＝35∶15。　B、把浓度简单相加再除以 2z，没有建立溶质守恒关系。　C、把比例写反了，交叉相减后与溶液的对应关系颠倒。　D、默认两种溶液等量混合，与混合后的浓度不符。