2013 浙江A卷 第 74 题
某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重？
- A22人
- B24人
- C26人
- D28人
答案 A
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设既不近视又不超重的人数为x，可得50－x＝20＋12－4，解得x＝22。因此，选择A选项。
数学运算 · 国考约 15 题（地市 10 题） ｜ 本节 24 个考点中的第 7 个
两集合 A+B-AB，三集合注意「只满足一个」与「至少一个」的区别。
数学运算不是考算术，是考「把文字翻成式子」和「选对方法」。15 题里真正难的不超过 3 道，剩下的靠题型识别 + 固定套路就能拿下。
解题顺序：先扫一遍，把一眼能看出题型的挑出来做（工程、行程、利润、几何）。；读题时边读边列：设未知数、写等量关系，别在脑子里算。；算到一半发现式子太丑，立刻换方法（代入、赋值、数字特性）。
常见坑：在难题上死磕，把后面的送分题时间吃掉。；不设未知数硬算，步骤一多就错。
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设既不近视又不超重的人数为x，可得50－x＝20＋12－4，解得x＝22。因此，选择A选项。
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设b班人数为x，c、d班的人数均为y，由b班人数第二多，e班人数最少，可知各班人数关系为：27＞x＞y＞6。该班有56名学生，56＝27＋x＋y＋y＋6，即x＋2y＝23，其中2y是偶数，23为奇数，则x为奇数，排除B、D选项。
第三步，代入A选项，当x＝7时，y＝8，则x＜y，不符合题意，排除。因此，选择C选项。
如图所示，共有24人吃冰淇淋，其中有12人吃了蛋糕，16人吃了水果，既吃了蛋糕又吃了水果的有6人，则只吃了冰淇淋的人数为人；同理，只吃了蛋糕的人数为人；只吃了水果的人数为人，则只吃一样东西的人数为人。故正确答案为B。