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植树与方阵

数学运算 · 国考约 15 题(地市 10 题) | 本节 24 个考点中的第 16 个

题量 101收录 101 题 · 年份 2009–2021所属节 数学运算

这个考点考什么

线性植树棵数 = 段数 + 1,环形不加;方阵相邻两层差 8。

数学运算不是考算术,是考「把文字翻成式子」和「选对方法」。15 题里真正难的不超过 3 道,剩下的靠题型识别 + 固定套路就能拿下。

解题顺序:先扫一遍,把一眼能看出题型的挑出来做(工程、行程、利润、几何)。;读题时边读边列:设未知数、写等量关系,别在脑子里算。;算到一半发现式子太丑,立刻换方法(代入、赋值、数字特性)。

常见坑:在难题上死磕,把后面的送分题时间吃掉。;不设未知数硬算,步骤一多就错。

真题长什么样(3 例)

2009 江苏B卷 第 29 题
有一列士兵排成若干层的中空方阵,外层共有68人,中间一层共有44人,则该方阵士兵的总人数是:。
  1. A296人
  2. B308人
  3. C324人
  4. D348人
答案 B

解析解法一:

第一步,本题考查方阵问题。

第二步,已知方阵相邻两层人数相差8人,且每层人数为一个等差数列,中间一层与最外层相差(68-44)÷8=3(层),则一共有3+3+1=7(层),所以总人数一共有44×7=308(人)。因此,选择B选项。解法二:

第一步,本题考查方阵问题,用数字特性法解题。

第二步,根据题目可以得出:总人数=总层数×中间一层的人数,已知中间一层人数为44人,所以总人数为44的倍数,只有B选项符合。因此,选择B选项。

2009 江苏A卷 第 32 题
有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵士兵的总人数是:
  1. A156人
  2. B210人
  3. C220人
  4. D280人
答案 C

解析解法一:

第一步,本题考查方阵问题。

第二步,已知方阵相邻两层人数相差8人,且每层人数为一个等差数列,中间一层与最外层相差(60-44)÷8=2(层),则一共有2+2+1=5(层),所以总人数一共有44×5=220(人)。因此,选择C选项。解法二:

第一步,本题考查方阵问题,用数字特性法解题。

第二步,根据题目可以得出:总人数=总层数×中间一层的人数,已知中间一层人数为44人,所以总人数为44的倍数,只有C选项符合。因此,选择C选项。

2012 联考 第 65 题
用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花:
  1. A48盆
  2. B60盆
  3. C72盆
  4. D84盆
答案 B

根据“方阵的相邻两层差8”的结论可得,每层花的数量依次为:44、36、28、20、12、4,其中36、20、4为黄花,共计36+20+4=60盆。故正确答案为B。

相邻考点

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